如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），作∠ADE=∠B，DE交邊AC于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BAD=∠CDE；
（2）若DC=AB，求證：△ABD≌△DCE；
（3）當(dāng)∠B=50°，且△ADE是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出∠BDA的度數(shù)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（3）115°或100°．
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（3）115°或100°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 17:0:2組卷：1693引用：5難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．
（1）求證：∠ADC=∠BCE；
（2）若∠A=40°，∠ADC=20°，求∠CDE的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：34引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD=4cm,將平行四邊形ABCD繞其對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：92引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，AB=CD，BF=DE，E，F(xiàn)是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．
（1）試說(shuō)明△ABF≌△CDE；
（2）請(qǐng)你判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：386引用：4難度：0.7