試卷征集
          加入會員
          操作視頻

          已知,如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點為M(1,9),經過拋物線上的兩點A(-3,-7)和B(3,m)的直線交拋物線的對稱軸于點C.
          (1)求拋物線的解析式和直線AB的解析式.
          (2)在拋物線上A、M兩點之間的部分(不包含A、M兩點),是否存在點D,使得S△DAC=2S△DCM?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.
          (3)若點P在拋物線上,點Q在x軸上,當以點A,M,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形時,直接寫出滿足條件的點P的坐標.

          【考點】二次函數綜合題
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:5832引用:17難度:0.3
          相似題
          • 1.如圖,拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A(-1,0)和點B(3,0),與y軸交于點C,連接BC.

            (1)求拋物線的解析式;
            (2)點P是直線BC上方的拋物線上的一點,連接PB,PC,求△PBC的面積的最大值以及此時點P的坐標;
            (3)將拋物線y=ax2+bx+3向右平移1個單位得到新拋物線,點M是新拋物線的對稱軸上的一點,N是新拋物線一動點,當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出點M的坐標.

            發布:2025/5/31 4:30:2組卷:704難度:0.3
          • 2.如圖,已知二次函數y=ax2+bx+4(a≠0)的圖象與x軸交于A(-2,0),B(8,0)兩點,與y軸交于點C,連接AC,BC.點P為拋物線上的一個動點(與點A、B、C不重合),設點P的橫坐標為m,△PCB的面積為S.
            (1)求二次函數的表達式;
            (2)當點P在第一象限內時,求S關于m的函數表達式;
            (3)當∠PCB=∠ABC時,求點P的坐標.

            發布:2025/5/31 5:30:3組卷:281引用:1難度:0.3
          • 3.已知拋物線
            C
            1
            y
            1
            =
            1
            2
            x
            2
            -
            x
            +
            1
            ,點F(1,1).
            (I)求拋物線C1的頂點坐標;
            (II)①若拋物線C1與y軸的交點為A,連接AF,并延長交拋物線C1于點B,求證:
            1
            AF
            +
            1
            BF
            =
            2

            ②取拋物線C1上任意一點P(xP,yP)(0<xP<1),連接PF,并延長交拋物線C1于Q(xQ,yQ).試判斷
            1
            PF
            +
            1
            QF
            =
            2
            是否成立?請說明理由;
            (III)將拋物線C1作適當的平移,得拋物線
            C
            2
            y
            2
            =
            1
            2
            x
            -
            h
            2
            ,若2<x≤m時,y2≤x恒成立,求m的最大值.

            發布:2025/5/31 6:0:2組卷:1307引用:8難度:0.1
          APP開發者:深圳市菁優智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優網 | 應用版本:5.0.7 |隱私協議|第三方SDK|用戶服務條款
          本網部分資源來源于會員上傳,除本網組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網聯系并提供證據,本網將在三個工作日內改正