找規律：觀察算式
1³=1
1³+2³=9
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100
…
（1）按規律填空）
1³+2³+3³+4³+…+10³=
55²
55²
；
1³+2³+3³+4³+…+n³=
[
n
2
（
n
+
1
）
]
2
[
n
2
（
n
+
1
）
]
2
．
（2）由上面的規律計算：11³+12³+13³+14³+…+50³（要求：寫出計算過程）
（3）思維拓展：計算：2³+4³+6³+…+98³+100³（要求：寫出計算過程）

【答案】55²；

[

（

）

]

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：589引用：4難度：0.5

相似題

1．按照一定規律排列的數：-2，4，-8，16，-32，64，…，第n個數為（　　）
A．（-1）²?n² B．（-1）ⁿ?2n C．（-1）ⁿ⁺¹?2ⁿ D．（-1）ⁿ?2ⁿ
發布：2025/5/22 18:0:2組卷：220引用：2難度：0.7
解析
2．觀察下列等式：
①
1
2
×
（
1
-
1
3
）
=
1
1
×
3
；
②
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
=
1
3
×
5
；
③
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
=
1
5
×
7
；
④
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
=
1
7
×
9
；
…
（1）寫出第n個等式
，并證明你的結論；
（2）運用（1）中的結論計算
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
?
+
1
97
×
99
．
發布：2025/5/22 18:0:2組卷：200引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，平面內有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數字1，2，3，4，5，6，7，…，則數字“2023”在（　　）
A．射線OA上 B．射線OB上 C．射線OC上 D．射線OF上
發布：2025/5/22 14:0:1組卷：127引用：2難度：0.6
解析

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