蘇科新版七年級下冊《第8章 冪的運算》2022年單元測試卷（3）

一、單選題

• 1．計算（x-y）ⁿ?（y-x）²ⁿ的結果為（　　）

  A．（x-y）3n

  B．（y-x）3n

  C．-（x-y）3n

  D．±（y-x）3n
  組卷：3452引用：6難度：0.8

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• 2．據研究，某種似球形病毒的直徑約為120nm（1nm=10^-9m），用科學記數法表示120nm應為（　　）

  A．1.2×10-9m	B．12×10-9m
  C．0.12×10-10m	D．1.2×10-7m
  組卷：216難度：0.7

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• 3．W細菌為二分裂增殖（1個細菌分裂成2個細菌），30分鐘分裂一次，培養皿上約有5×2²¹個細菌，其中W細菌占其中的

  1

  40

  ，在加入T試劑后，如果該培養皿中的W細菌的數量達到2²⁶后會使T變色，那么需要（　?。┬rT恰好變色．

  A． 4 25

  B．4

  C．8

  D．10
  組卷：142引用：1難度：0.9

  解析

• 4．當a＜0，n為正整數時，（-a）⁵?（-a）²ⁿ的值為（　?。?/h2>

  A．正數

  B．負數

  C．非正數

  D．非負數
  組卷：3047引用：9難度：0.5

  解析

• 5．若m＞0，m^x=3，m^y=2，則m^x-3y的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C．1

  D． 3 8
  組卷：688引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知a+2b-2=0，則2^a×4^b（　　）

  A．4

  B．8

  C．24

  D．32
  組卷：201引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，則a,b,c的關系為①b=a+1，②c=a+2，③a+c=2b,其中正確的個數有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：786難度：0.7

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• 8．計算：（-0.125）⁵×（-2）¹⁶=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：198引用：4難度：0.6

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三、解答題

• 24．找規律：觀察算式
  1³=1
  1³+2³=9
  1³+2³+3³=36
  1³+2³+3³+4³=100
  …
  （1）按規律填空）
  1³+2³+3³+4³+…+10³=

  ；
  1³+2³+3³+4³+…+n³=

  ．
  （2）由上面的規律計算：11³+12³+13³+14³+…+50³（要求：寫出計算過程）
  （3）思維拓展：計算：2³+4³+6³+…+98³+100³（要求：寫出計算過程）
  組卷：589引用：4難度：0.5

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• 25．閱讀下列材料，并解決下面的問題：
  我們知道，加減運算是互逆運算，乘除運算也是互逆運算，其實乘方運算也有逆運算，如我們規定式子2³=8可以變形為log₂8=3，log₅25=2也可以變形為5²=25．在式子2³=8中，3叫做以2為底8的對數，記為log₂8．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為log_ab（即log_ab=n），且具有性質：
  ①log_abⁿ=nlog_ab；②log_aaⁿ=n；③log_aM+log_aN=log_a（M?N），其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0．
  根據上面的規定，請解決下面問題：
  （1）計算：log₃1=

  ，log₁₀25+log₁₀4=

  （請直接寫出結果）；
  （2）已知x=log₃2，請你用含x的代數式來表示y,其中y=log₃72（請寫出必要的過程）．
  組卷：1195引用：3難度：0.8

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