如圖所示，直線y=k1x+b與雙曲線y=k2x交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-3，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D（0，-2），OA=5，tan∠AOC=12．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OCP的面積是△ODB的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直接寫(xiě)出不等式k1x+b≤k2x的解集．
k
2
x
5
1
2
k
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：3344引用：16難度：0.4
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1．如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B點(diǎn)位于第一象限，將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，恰好點(diǎn)A落在雙曲線（x＞0）上，如果等邊三角形OAB的A點(diǎn)再次落在雙曲線上，那么應(yīng)繼續(xù)至少按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)y=kx度后．發(fā)布：2025/5/27 6:30:1組卷：53引用：3難度：0.5 -
2．如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)D，過(guò)D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，垂足為C、E．2x
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)b（b≠0），求證：BE?OE為定值．發(fā)布：2025/5/27 7:0:1組卷：219引用：1難度：0.1 -
3．如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函數(shù)y=
（x＞0）的4x
圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x軸上
（1）求P1的坐標(biāo)；
（2）求y1+y2+y3+…y10的值．發(fā)布：2025/5/27 7:0:1組卷：349引用：14難度：0.1