對任意的一個三位數A，如果其各個數位上的數字均不為零，且滿足任意兩個數位上的數字之和大于余下數位上的數字，那么稱這個三位數A為“三角形數”．把“三角形數”A的任意一個數位上的數字去掉，得到三個兩位數，這三個兩位數之和記為F（A）；把A的百位數字的3倍，十位數字的兩倍和個位數字之和記為G（A）．
例如：732，因為3+2＜7，所以732不是一個“三角形數”；
678，因為6+7＞8，6+8＞7，8+7＞6，所以678是一個“三角形數”；
所以F（678）=67+68+78=213，．G（678）=6×3+7×2+8×1=40．
（1）請問398是不是“三角形數”，并說明理由；
（2）已知“三角形數”A滿足百位數字比十位數字大1，且11F（A）+19G（A）除以5的余數是2，求所有滿足條件的A的值．
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）398是“三角形數”，理由見解答；
（2）所有滿足條件的A的值為323或432或654或763或872．
（2）所有滿足條件的A的值為323或432或654或763或872．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：92引用：1難度：0.5