2022-2023學年重慶市渝北區六校聯盟八年級（上）第一次練兵數學試卷（10月份）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的。）
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1．下列長度的各組線段，可以組成一個三角形三邊的是（ ）
組卷：45引用：2難度：0.8 -
2．下列各圖中，作出△ABC的AC邊上的高，正確的是（ ）
組卷：714引用：14難度：0.8 -
3．一個正多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形的邊數為（ ）
組卷：2483引用：41難度：0.9 -
4．如圖，點E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D．要使△ABF≌△DCE，需要添加下列選項中的（ ）組卷：304引用：4難度：0.7 -
5．下列命題正確的是（ ）
組卷：29引用：1難度：0.6 -
6．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，若∠BOC=125°，則∠A的度數為（ ）組卷：1522引用：11難度：0.8 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AE交BC于點E，ED⊥AB于點D，若△ABC的周長為12，AC=3，則△BDE的周長為（ ）組卷：648引用：4難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊的中點，連接BE，DE．若S△BDE=2，則S△BCE的值為（ ）組卷：51引用：3難度：0.7
三．解答題（本大題共9個小題，86分；17題和18題各8分，19題至25題各10分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，答案寫在相應的位置.
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24．對任意的一個三位數A，如果其各個數位上的數字均不為零，且滿足任意兩個數位上的數字之和大于余下數位上的數字，那么稱這個三位數A為“三角形數”．把“三角形數”A的任意一個數位上的數字去掉，得到三個兩位數，這三個兩位數之和記為F（A）；把A的百位數字的3倍，十位數字的兩倍和個位數字之和記為G（A）．
例如：732，因為3+2＜7，所以732不是一個“三角形數”；
678，因為6+7＞8，6+8＞7，8+7＞6，所以678是一個“三角形數”；
所以F（678）=67+68+78=213，．G（678）=6×3+7×2+8×1=40．
（1）請問398是不是“三角形數”，并說明理由；
（2）已知“三角形數”A滿足百位數字比十位數字大1，且11F（A）+19G（A）除以5的余數是2，求所有滿足條件的A的值．組卷：92引用：1難度：0.5 -
25．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，F為直線AB上一點，連接FC，作BD⊥FC于點D，連接AD，過點A作AE⊥AD交BD于點E．
（1）如圖1，求證：AD=AE；
（2）如圖2，若點H是BD中點，連接AH、CE，求證：CE=2AH；
（3）如圖3，當點F運動到線段AB上且不與A、B重合時，連接CE，過點A作AH⊥CE交BD于點H，H為BD中點，猜想CE與AH之間的數量關系并證明．
組卷：755引用：5難度：0.2