已知點D是等邊△ABC的邊BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段DE，連接BE．

（1）如圖1，連接CE，若CE⊥BC，且AB=6，BD=2，求線段CE的長；
（2）如圖2，若點F為線段BE的中點，連接DF、CF，求證：CF=
3
DF．

【答案】（1）線段CE的長是2

；
（2）證明見解答．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/30 9:0:1組卷：439引用：1難度：0.4

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1．如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點D．
（1）求證：BE=CF；
（2）當四邊形ABDF為菱形時，求CD的長．
發(fā)布：2025/5/31 12:0:1組卷：2708引用：19難度：0.3
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2．在活動課上，“凌志組”用含30°角的直角三角尺設計風車．如圖，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，將直角三角尺繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，使點C′落在AB邊上，此時B與B'兩點間的距離為
．
發(fā)布：2025/5/31 11:30:1組卷：168引用：2難度：0.7
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3．如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△A'B'C，當B，C，A在一條直線上時，三角板ABC的旋轉(zhuǎn)角度為（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
發(fā)布：2025/5/31 12:0:1組卷：218引用：6難度：0.7
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