我們把形如anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0（an≠0）的整式稱為關(guān)于x的一元n次多項(xiàng)式，記作f（x），g（x）…將整數(shù)的帶余除法類比到一元多項(xiàng)式，我們可類似地得到帶余式的大除法，其關(guān)系式為：f（x）=g（x）?q（x）+r（x），其中f（x）表示被除式，g（x）表示除式，q（x）表示商式，r（x）表示余式，且r（x）的次數(shù)小于g（x）的次數(shù)．
我們來(lái)舉個(gè)例子對(duì)比多項(xiàng)式除法和整數(shù)除法，如圖左式中，13579除以112，商為121，余數(shù)為27：而如下右式中，多項(xiàng)式x4+3x3+5x2+7x+9除以x2+x+2，商式為x2+2x+1，余式為2x+7．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解決下面的問(wèn)題：
（1）多項(xiàng)式2x4+3x2-x+2除以x2-2x+3，請(qǐng)補(bǔ)全下面的計(jì)算式；
所以，2x4+3x2-x+2除以x2-2x+3所得的商式為 2x2+4x+52x2+4x+5，余式為 -3x-13-3x-13．
（2）若多項(xiàng)式x4+px2+x+q除以x2+3x+4所得的余式為x-1，求p2+q2的值．
a
n
x
n
+
a
n
-
1
x
n
-
1
+
…
+
a
1
x
+
a
0
（
a
n
≠
0
）
【答案】2x2+4x+5；-3x-13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/12 15:0:1組卷：325引用：2難度：0.2
相似題
-
1．三個(gè)不同的自然數(shù)的和為2001，它們分別除以19，23，31所得的商相同，所得的余數(shù)也相同，這三個(gè)數(shù)是？
發(fā)布：2025/4/15 4:0:2組卷：42引用：1難度：0.7 -
2．在除13511，13903及14589時(shí)能剩下相同余數(shù)的最大整數(shù)是？
發(fā)布：2025/4/20 11:0:1組卷：50引用：1難度：0.7 -
3．為了慶祝2008年北京申奧成功，數(shù)學(xué)老師出了一道題：“2008被m個(gè)自然數(shù)去除，得到的余數(shù)都是10”，請(qǐng)推算m的最大值為
．發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：91引用：2難度：0.1