在除13511，13903及14589時能剩下相同余數的最大整數是？
【考點】帶余除法．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/4/20 11:0:1組卷：50引用：1難度：0.7
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1．三個不同的自然數的和為2001，它們分別除以19，23，31所得的商相同，所得的余數也相同，這三個數是？
發布：2025/4/15 4:0:2組卷：42引用：1難度：0.7 -
2．我們把形如
的整式稱為關于x的一元n次多項式，記作f（x），g（x）…將整數的帶余除法類比到一元多項式，我們可類似地得到帶余式的大除法，其關系式為：f（x）=g（x）?q（x）+r（x），其中f（x）表示被除式，g（x）表示除式，q（x）表示商式，r（x）表示余式，且r（x）的次數小于g（x）的次數．anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0（an≠0）
我們來舉個例子對比多項式除法和整數除法，如圖左式中，13579除以112，商為121，余數為27：而如下右式中，多項式x4+3x3+5x2+7x+9除以x2+x+2，商式為x2+2x+1，余式為2x+7．
請根據以上材料，解決下面的問題：
（1）多項式2x4+3x2-x+2除以x2-2x+3，請補全下面的計算式；
所以，2x4+3x2-x+2除以x2-2x+3所得的商式為 ，余式為 ．
（2）若多項式x4+px2+x+q除以x2+3x+4所得的余式為x-1，求p2+q2的值．發布：2024/10/12 15:0:1組卷：323引用：2難度：0.2 -
3．為了慶祝2008年北京申奧成功，數學老師出了一道題：“2008被m個自然數去除，得到的余數都是10”，請推算m的最大值為
．發布：2024/11/4 8:0:2組卷：91引用：2難度：0.1