圓的定義：在同一平面內，到定點的距離等于定長的所有點所組成的圖形．
（1）已知：如圖1，OA=OB=OC，請利用圓規畫出過A、B．C三點的圓．若∠AOB=70°，則∠ACB=35°35°．
如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BCA=30°，AB=2．
（2）已知，如圖2．點P為AC邊的中點，將AC沿BA方向平移2個單位長度，點A、P、C的對應點分別為點D、E、F，求四邊形BDFC的面積和∠BEA的大小．
（3）如圖3，將AC邊沿BC方向平移a個單位至DF，是否存在這樣的a,使得直線DF上有一點Q，滿足∠BQA=45°且此時四邊形BADF的面積最大？若存在，求出四邊形BADF面積的最大值及平移距離a,若不存在，說明理由．
【考點】圓的綜合題．
【答案】35°
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：851引用：5難度：0.6
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1．已知在Rt△ABC中，∠B=30°，點M平分BC，AD平分∠BAC，過點A、M、D的⊙O分別交AB、AC于點E、F．
（1）求∠MAD的度數；
（2）求證：CF=CD；
（3）已知AC=2，求⊙O的半徑．發布：2025/5/22 16:30:1組卷：684引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，連接AD．
（1）求證：BD=CD．
（2）若⊙O與AC相切，求∠B的度數．
（3）用無刻度的直尺和圓規作出劣弧的中點E．（不寫作法，保留作圖痕跡）?AD發布：2025/5/22 16:30:1組卷：1387引用：8難度：0.6 -
3．如圖1，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若tan∠ADC=，AC=2，求⊙O的半徑；12
（3）如圖2，在（2）的條件下，∠ADB的平分線DE交⊙O于點E，交AB于點F，連結BE．求sin∠DBE的值．
發布：2025/5/22 17:0:1組卷：2316引用：6難度：0.3