在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，點G是AD的中點，點F是AC上一點，AF=DF，延長BG交DF的延長線于點E，連接AE．
（1）證明：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）若AE=65，sin∠ABC=23，求CF的長．
AE
=
6
5
sin
∠
ABC
=
2
3
【答案】（1）證明見解析；
（2）8．
（2）8．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：305引用：1難度：0.5
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1．如圖，?ABCD中，要在對角線BD上找點E、F，使四邊形AECF為平行四邊形，現(xiàn)有甲、乙、丙三種方案，則正確的方案是（ ）
甲：只需要滿足BE=DF
乙：只需要滿足AE=CF
丙：只需要滿足AE∥CF發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：1691引用：10難度：0.5 -
2．已知：如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，AF=CE．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）如果AE=EF=FC，請直接寫出圖2中4個面積等于四邊形ABCD面積的三角形．13發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：209引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是邊AC、AB的中點，連接CE、DE，過D點作DF∥CE交BC的延長線于F點．
（1）證明：四邊形DECF是平行四邊形；
（2）若AB=13cm,AC=5cm,求四邊形DECF的周長．發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：520引用：9難度：0.5
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