2023年浙江省溫州市平陽縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．計算：7-（-2）的結果是（　　）

  A．-9

  B．-5

  C．5

  D．9
  組卷：476引用：3難度：0.8

  解析

• 2．某物體如圖所示，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 3．2023年春節假期全國國內旅游出游達308000000人次，同比增長23.1%．請你將308 000 000用科學記數法表示是（　　）

  A．0.308×109

  B．3.08×108

  C．3.08×109

  D．30.8×107
  組卷：126引用：4難度：0.9

  解析

• 4．解方程

  x

  +

  2

  3

  +

  2

  x

  -

  1

  4

  =

  1

  ，以下去分母正確的是（　　）

  A．4（x+2）+3（2x-1）=12	B．4（x+2）+3（2x-1）=1
  C．x+2+2x-1=12	D．3（x+2）+4（2x-1）=12
  組卷：252引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某日，甲、乙隨機乘坐由平陽站開往雁蕩山站的直達動車，具體車次如圖．各車次各等級座位均有票，則兩人乘坐同一趟車的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：70引用：1難度：0.6

  解析

• 6．在一次中考體育模擬測試中，某班41名學生參加測試（滿分為40分），成績統計如表，部分數據被遮蓋，下列統計量中，與被遮蓋的數據無關的是（　　）

  成績（分）	32	34	36	37	38	39	40
  人數（人）			2	6	19		7

  A．中位數、眾數	B．中位數、方差
  C．平均數、眾數	D．平均數、方差
  組卷：136引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點D是弧BC上一點，

  ?

  BD

  =

  1

  3

  ?

  BC

  ，連接CD．若∠ABC=15°，則∠DCO的度數是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：332引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，小李身高AB=1.6m,在路燈O的照射下，影子不全落在地面上．小李離路燈的距離AP=6.6m,落在地面上影長AC=0.9m,留在墻上的影高CD=1m,則路燈OP高為（　　）

  A．5m

  B．6m

  C．7.5m

  D．8m
  組卷：263引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8個小題，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．根據以下素材，設計落地窗的遮陽篷．素材1：如圖1，小浩家的窗戶朝南，窗戶的高度AB=2m,此地一年中的正午時刻，太陽光與地平面的最小夾角為α，最大夾角為β．如圖2，小浩設計直角形遮陽篷BCD，點C在AB的延長線上，CD⊥AC，它既能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內（太陽光與BD平行），又能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光（太陽光與AD平行）；素材2：小浩查閱資料，計算出

  tanα

  =

  1

  3

  ，

  tanβ

  =

  4

  3

  （∠EAM=α，∠DAM=β，如圖2）；素材3：如圖3，為了美觀及實用性，小浩再設計出圓弧形可伸縮遮陽篷（弧CD延伸后經過點B，DF段可伸縮，F為

  ?

  CD

  的中點），BC，CD的長保持不變．
  
  【任務1】如圖2，求BC，CD的長；
  【任務2】如圖3，求弧CD的弓高；
  【任務3】如圖3，若某時太陽光與地平面的夾角γ的正切值

  tanγ

  =

  2

  3

  ，要最大限度地使陽光射入室內，求遮陽篷點D上升高度的最小值（點D′到CD的距離）．
  組卷：687引用：2難度：0.4

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• 24．如圖，點O在Rt△ABC的斜邊AB上，半圓O切AC于點D，切BC于點E，連接OD，OE，Q為線段BC上一點，QP⊥AB交AB于點P，已知AC=3，BC=6，設OP=x,EQ=y.
  （1）求半圓O的半徑和OB的長；
  （2）若點Q在線段BE上．①求y關于x的函數表達式；②在OE上取點F（不與點O重合），連接PF，QF，當△PQF為等腰直角三角形時，求所有滿足條件x的值；
  （3）當PQ經過

  ?

  DE

  的中點G時，求QG的長．
  組卷：569引用：1難度：0.2

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