已知函數f（x）=（x-a）ex+1-12x2，且曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與x軸平行．
（1）求實數a的值和f（x）的單調區間；
（2）若f（x1）=f（x2）=f（x3），且x1＜x2＜x3，證明：x2+x3＜0．
f
（
x
）
=
（
x
-
a
）
e
x
+
1
-
1
2
x
2
【答案】（1）a=1；f（x）的單調遞增區間為（-∞，-1）和（0，+∞），單調遞減區間為（-1，0）；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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