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我們知道a2≥0,所以代數式a2的最小值為0,學習了多項式乘法中的完全平方公式,可以逆用公式,即用a2±2ab+b2=(a±b)2來求一些多項式的最小值.
例如:求x2+6x+3的最小值問題.
解:∵x2+6x+3=x2+6x+9-6=(x+3)2-6,
又∵(x+3)2≥0,
∴(x+3)2-6≥-6,
∴x2+6x+3的最小值為-6.
請應用上述思想方法,解決下列問題:
(1)探究:x2-4x+6最小值是 22;
(2)代數式-x2-8x+10有最大值,最大值是多少?
【考點】配方法的應用;非負數的性質:偶次方.
【答案】2
【解答】
【點評】
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發布:2024/9/14 10:0:8組卷:103引用:2難度:0.5
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