如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且AD=BE，AE與CD相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，求∠CFE的度數(shù)；
（2）如圖2，過點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H，求證：2FH+DF=AE．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）60°；
（2）證明見解答過程．
（2）證明見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：36引用：1難度：0.7
相似題
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1．下面是證明等腰三角形性質(zhì)定理“三線合一”的三種方法，選擇其中一種完成證明．
等腰三角形性質(zhì)定理：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相
重合（簡記為：三線合一）方法一：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．
求證：BD=CD，AD⊥BC．
方法二：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．
求證：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．
方法三：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC．
求證：BD=CD，∠BAD=∠CAD．
發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：261引用：2難度：0.6 -
2．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AC與DE相交于點(diǎn)O，AB=DE，AB∥DE，AC∥DF．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）若∠B=55°，∠EOC=80°，求∠F的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：804引用：2難度：0.6 -
3．如圖，△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，CD=AB，過點(diǎn)C作CE∥AB且CE=BC，連接DE并延長，分別交AC，AB于點(diǎn)F，G．
（1）求證：△ABC≌△DCE．
（2）若∠B=50°，∠D=25°，求∠AFG的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：710引用：1難度：0.5