某超市銷售一種商品，成本價為20元/千克，經市場調查，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的關系如圖所示，規定每千克售價不能低于30元，且不高于80元．設每天的總利潤為w元．
（1）根據圖象求出y與x之間的函數關系式；
（2）請求出w與x之間的函數關系式，當銷售單價定為多少元時，該超市每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）若該超市銷售該商品所獲利潤不低于2800元，請直接寫出x的取值范圍．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y=-x+180；
（2）w=-x2+200x-3600，當銷售單價定為80元時，該超市每天的利潤最大，最大利潤是6000元；
（3）40≤x≤80．
（2）w=-x2+200x-3600，當銷售單價定為80元時，該超市每天的利潤最大，最大利潤是6000元；
（3）40≤x≤80．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/16 18:0:9組卷：235引用：6難度：0.4
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（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a發布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
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（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發布：2025/6/25 6:30:1組卷：6489引用：40難度：0.3 -
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（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數關系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7