2023-2024學年湖北省初中多校聯考九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+4y=0

  B． x 2 - 5 x = 5

  C．x（x-3）=0

  D．ax2+bx+c=0（a、b、c為常數）
  組卷：15引用：2難度：0.9

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• 2．方程x（x-1）=x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=0，x2=1
  組卷：256引用：11難度：0.7

  解析

• 3．把拋物線y=-2x²先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數的表達式為（　　）

  A．y=-2（x+1）2+2	B．y=-2（x+1）2-2
  C．y=-2（x-1）2+2	D．y=-2（x-1）2-2
  組卷：1439引用：98難度：0.9

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• 4．已知拋物線y=-（x-1）²+4，下列說法錯誤的是（　　）

  A．開口方向向下	B．形狀與y=x2相同
  C．頂點（-1，4）	D．對稱軸是直線x=1
  組卷：373引用：13難度：0.7

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• 5．設A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）是拋物線y=-x²+1上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：169引用：4難度：0.6

  解析

• 6．關于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常數項是0，則m的值是（　　）

  A．1

  B．1或2

  C．2

  D．±1
  組卷：3439引用：25難度：0.7

  解析

• 7．△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點，若∠ABC=60°，∠ACB=50°，∠MEF的度數為（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．30°
  組卷：538引用：3難度：0.5

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＞0，②4a-2b+c＜0，③a-b≥x（ax+b），④3a+c＜0，正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1444引用：12難度：0.6

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三、解答題（共72分）

• 23．某超市銷售一種商品，成本價為20元/千克，經市場調查，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的關系如圖所示，規定每千克售價不能低于30元，且不高于80元．設每天的總利潤為w元．
  （1）根據圖象求出y與x之間的函數關系式；
  （2）請求出w與x之間的函數關系式，當銷售單價定為多少元時，該超市每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
  （3）若該超市銷售該商品所獲利潤不低于2800元，請直接寫出x的取值范圍．
  組卷：235引用：6難度：0.4

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• 24．已知，如圖拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
  （3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1047引用：17難度：0.1

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