如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（ ）
【考點】作圖—基本作圖；三角形的角平分線、中線和高．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/22 5:0:8組卷：219引用：2難度：0.7
相似題
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1．如圖，已知∠AOB，按照以下步驟作圖：
①以點O為圓心，以適當的長為半徑作弧，分別交∠AOB的兩邊于C、D兩點，連接CD；
②分別以點C、D為圓心，以大于線段OC的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點E，連接CE、DE；
③連接OE交CD于點M．
下列結論中錯誤的是（ ）發布：2025/5/31 5:30:3組卷：471引用：7難度：0.5 -
2．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E．
（1）用尺規完成以下基本作圖：過點D作DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）中所作的圖形中，求證：AD⊥EF（完成相應填空）．
證明：（2）∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，，
∴，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，，（??）DE=DF
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴，
而DE=DF，
∴，
即AD⊥EF．發布：2025/5/31 4:0:1組卷：109引用：2難度：0.5 -
3．閱讀下面材料：
小聰遇到這樣一個問題：如圖1，∠AOB=α，請畫一個∠AOC，使∠AOC與∠BOC互補．
小聰是這樣思考的：首先通過分析明確射線OC在∠AOB的外部，畫出示意圖，如圖2所示：然后通過構造平角找到∠AOC的補角∠COD，
如圖3所示：進而分析要使∠AOC與∠BOC互補，則需∠BOC=∠COD．
因此，小聰找到了解決問題的方法：反向延長射線OA得到射線OD，利用量角器畫出∠BOD的平分線OC，這樣就得到了∠BOC與∠AOC互補．
（1）小聰根據自己的畫法寫出了已知和求證，請你完成證明：
已知：如圖3，點O在直線AD上，射線OC平分∠BOD．
求證：∠AOC與∠BOC互補．
（2）參考小聰的畫法，請在圖4中畫出一個∠AOH，使∠AOH與∠BOH互余．（保留畫圖痕跡）
（3）已知∠EPQ和∠FPQ互余，射線PM平分∠EPQ，射線PN平分∠FPQ．若∠EPQ=β（0°＜β＜90°），直接寫出銳角∠MPN的度數是．
發布：2025/5/31 4:0:1組卷：1038引用：2難度：0.5