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          如圖,過A(8,0),B(0,6)兩點的直線與直線y=
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          x交于點C.平行于y軸的直線l從原點O出發,以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移,到C點時停止;直線l分別交線段BC,OC于點D,E,交x軸于點P,以DE為邊向左側作等腰△DEF,其中FD=FE,tan∠FDE=
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          ,直線l的運動時間為t(秒).
          (1)直接寫出C點坐標和t的取值范圍;
          (2)求DE的長(用含t的代數式表示);
          (3)當0<t<2時,設△DEF與△BCO重疊部分的面積為S(平方單位),請直接寫出S與t的函數關系式;
          (4)是否存在這樣的點P,使得以P,O,F為頂點的三角形為等腰三角形,若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

          【考點】一次函數綜合題
          【答案】(1)點C坐標為(4,3),0≤t≤4;
          (2)DE的長是-
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          2
          t+6;
          (3)S=-
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          t2+6t,(0<t<2);
          (4)存在這樣的點P,使得以P,O,F為頂點的三角形為等腰三角形,P的坐標是(
          25
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          ,0)或(
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          ,0).
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2025/5/25 23:0:2組卷:501引用:2難度:0.1
          相似題
          • 1.如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標分別為A(-9,0),B(0,6),C(6,0),點D在邊AB上,點D的橫坐標為-3,過點B作BE∥OA,且ED=EB,延長ED交OA于點M,動點F從點C出發沿CA向終點A運動,運動速度為每秒1個單位長度,連接DF.設運動時間為t(t>0)秒.

            (1)①求直線AB的表達式;
            ②當t=3時,求證:DF=DA;
            (2)求點M的坐標;
            (3)當∠FDE=3∠MFD時,直接寫出t的值.

            發布:2025/5/26 2:0:6組卷:242引用:1難度:0.5
          • 2.如圖,在平面直角坐標系中,B(-8,0),∠B=45°.
            (1)如圖1,求直線AB的解析式;
            (2)如圖2,點P、Q在直線AB上,點P在第二象限,橫坐標為t,點Q在第一象限,橫坐標為d,PQ=AB,求d與t之間的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
            (3)如圖3,在(2)的條件下,點C、點D在x軸的正半軸上(C在D的左側),連接AC、AD,∠ADO=2∠CAO,OC=2CD,點E是AC中點,連接DE、QE、QD,若S△DEQ=24,求t值.

            發布:2025/5/26 4:30:1組卷:213引用:1難度:0.1
          • 3.如圖,已知直線l1經過點B(0,4)、點C(2,-4),交x軸于點D,點P是x軸上一個動點,過點C、P作直線l2
            (1)求直線l1的表達式;
            (2)已知點A(9,0),當
            S
            DPC
            =
            1
            2
            S
            ACD
            時,求點P的坐標;
            (3)設點P的橫坐標為m,點M(x1,y1),N(x2,y2)是直線l2上任意兩個點,若x1>x2時,y1<y2,請直接寫出m的取值范圍.

            發布:2025/5/26 0:0:1組卷:235引用:2難度:0.2
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