2021-2022學年北京市東城區景山學校九年級（上）第四次綜合練習數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的。）
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1．彩陶、玉器、青銅器等器物以及壁畫、織錦上美輪美奐的紋樣，穿越時空，向人們呈現出古代中國豐富多彩的物質與精神世界，各種紋樣經常通過平移、旋轉、軸對稱以及其它幾何構架連接在一起，形成復雜而精美的圖案，以下圖案紋樣中，從整體觀察（個別細微之處的細節忽略不計），大致運用了旋轉進行構圖的是（ ?。?/h2>
組卷：163引用：8難度：0.9 -
2．方程x2-x+3=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：1134引用：21難度：0.8 -
3．如圖，該幾何體的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：750引用：12難度：0.8 -
4．用配方法解一元二次方程x2-4x-6=0時，下列變形正確的為（ ）
組卷：111引用：3難度：0.6 -
5．把拋物線y=2（x-3）2+k向下平移1個單位長度后經過點（2，3），則k的值是（ ）
組卷：569引用：6難度：0.7 -
6．有一則笑話：媽媽正在給一對雙胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟，剛把兩人洗完，就聽到兩個小家伙在床上笑，“你們笑什么？”媽媽問“媽媽!”老大回答，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒給我洗呢!”此事件發生的概率為（ ）
組卷：565引用：8難度：0.9 -
7．如圖，點A，B，C在⊙O上，CO的延長線交AB于點D，∠A=50°，∠B=30°，則∠ADC的度數為（ ）組卷：570引用：14難度：0.7 -
8．小明在書上看到了一個實驗：如圖，一個盛了水的圓柱形容器內，有一個頂端拴了一根細繩的實心鐵球，將鐵球從水面下沿豎直方向慢慢地勻速向上拉動．小明將此實驗進行了改進，他把實心鐵球換成了材質相同的別的物體，記錄實驗時間t以及容器內水面的高度h,并畫出表示h與t的函數關系的大致圖象．如左下圖所示．小明選擇的物體可能是（ ）
組卷：422難度：0.9
二、填空題：
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9．請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x=2的拋物線解析式
．組卷：84引用：9難度：0.9
三、解答題：
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27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為線段BC上一動點（不與點B，C重合），作射線AD、AB，將射線AD、AB分別繞點A順時針旋轉90°，得到射線AD'、AB'，過點B作BC的垂線，分別交射線AD'、AB'于點E，F．
（1）依題意補全圖形；
（2）求證：AB=AF；
（3）用等式表示線段AC，BD與BE之間的數量關系，并證明．組卷：530引用：2難度：0.5 -
28．在平面直角坐標系xOy中，A，B兩點的坐標分別為A（2，2），B（2，-2）．對于給定的線段AB及點P，Q，給出如下定義：若點Q關于AB所在直線的對稱點Q′落在△ABP的內部（不含邊界），則稱點Q是點P關于線段AB的內稱點．
（1）已知點P（4，-1）．
①在Q1（1，-1），Q2（1，1）兩點中，是點P關于線段AB的內稱點的是；
②若點M在直線y=x-1上，且點M是點P關于線段AB的內稱點，求點M的橫坐標xM的取值范圍；
（2）已知點C（3，3），⊙C的半徑為r,點D（4，0），若點E是點D關于線段AB的內稱點，且滿足直線DE與⊙C相切，求半徑r的取值范圍．組卷：447難度：0.1