如圖，直線y=ax+b與雙曲線y=kx交于點(diǎn)A（2，n）和點(diǎn)B（-4，-2），過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C．
（1）求直線y=ax+b和雙曲線y=kx的解析式；
（2）連接BC，求△ABC的面積；
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使|PA-PB|的值最大，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=，直線AB的表達(dá)式為：y=x+2；
（2）12；
（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-10，0）．
8
x
（2）12；
（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-10，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 1:30:2組卷：621引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知：如圖，兩點(diǎn)A（-4，2）、B（n,-4）是一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y=（m≠0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
（2）求△AOB的面積．
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b≥的解集．mx發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：1106引用：7難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（3，-1）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)的一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)交于另一點(diǎn)A．kx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB面積；
（3）在A點(diǎn)左邊的反比例函數(shù)圖象上求點(diǎn)P，使得S△POA：S△AOB=3：2．發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：978引用：4難度：0.7 -
3．如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（-1，2），B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．kx
（1）求m,n的值；
（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABD的面積．
（3）請(qǐng)直接寫出mx+n-＞0時(shí)，x的取值范圍．kx發(fā)布：2025/6/3 18:0:1組卷：164引用：2難度：0.6