2022-2023學年山東省濟南市天橋區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只

• 1．一元二次方程x²-x=0的根為（　　）

  A．x=1

  B．x=0

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=1，x2=-1
  組卷：952引用：24難度：0.9

  解析

• 2．下圖中的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知反比例函數

  y

  =

  -

  2

  x

  ，下列各點中，在此函數圖象上的點的是（　　）

  A．（-1，1）

  B．（2，2）

  C．（1，2）

  D．（2，-1）
  組卷：328引用：6難度：0.6

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• 4．在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有4個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復試驗后，發現摸到紅球的頻率穩定在20%左右，則a的值大約為（　?。?/h2>

  A．16

  B．20

  C．24

  D．28
  組卷：2031引用：22難度：0.5

  解析

• 5．若兩個相似三角形的對應中線比是1：3，則它們的周長比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：6

  D．1：9
  組卷：302引用：1難度：0.8

  解析

• 6．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　?。?/h2>

  A．鄰邊相等	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．對角線互相垂直
  組卷：167引用：22難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，則sinA的值為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 5 3

  C． 4 3

  D． 3 5
  組卷：266難度：0.7

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，一塊污漬遮擋了橫軸的位置，只留下部分縱軸和部分矩形網格，已知每個小正方形的邊長都是1個單位長度，反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）的圖象恰好經過2個格點A，B，那么k的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：280引用：3難度：0.7

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三、解答題：（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步

• 25．有共同頂點的△ABC與△ADE中，CA=CB，EA=ED，且∠ACB=∠AED=α，連接BD，CE，線段BD，CE相交于點H．
  （1）如圖①，當α=60°時，

  BD

  CE

  的值是

  ，∠BHC的度數是

  ；
  （2）如圖②，當α=90°時，求

  BD

  CE

  的值和∠BHC的度數，并說明理由；
  （3）如果α=90°，

  AC

  AE

  =2，當點H與△ADE的頂點重合時，請直接寫出

  BD

  DE

  的值．
  
  組卷：821引用：2難度：0.1

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• 26．已知：拋物線y=ax²+bx+4與x軸相交于A（-2，0），B（8，0）兩點，與y軸相交于點C，連接BC，點M為坐標平面內一點且橫坐標為m.
  （1）求拋物線的表達式并直接寫出點C的坐標；
  （2）如圖，當點M為拋物線上第一象限內的點時，連接MB，MC．
  ①求△MBC面積的最大值；
  ②過點M作MN⊥BC垂足為N，當△MCN∽△ABC時，請求出點M的坐標．
  
  組卷：774難度：0.5

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