一個問題的解決往往經歷發(fā)現規(guī)律——探索歸納——問題解決的過程，下面結合一道幾何題來體驗一下．
（1）【發(fā)現規(guī)律】如圖①，已知∠AOD=80°，∠AOC=65°，則∠AOB的度數為 50°50°時，OC為∠BOD的角平分線．
（2）【探索歸納】如圖①，∠AOD=m,∠AOC=n,OC為∠BOD的角平分線．猜想∠BOD的度數（用含m,n的代數式表示），并說明理由．
（3）【問題解決】如圖②，若∠AOD=110°，∠AOC=80°，∠AOB=10°，射線OC，OB同時繞點O旋轉，OC以每秒10°順時針旋轉，OB以每秒20°逆時針旋轉，當OB與OD重合時，OC，OB同時停止運動．設運動時間為t秒，問t為何值時，射線OC為OD，OB，OA中任意兩條射線夾角的角平分線．
【答案】50°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：607引用：2難度：0.5
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1．已知x=-3是關于x的方程（k+3）x+2=3x-2k的解．
（1）k的值為 ；
（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm,點C是線段AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長；
（3）在（2）的條件下，已知點A所表示的數為-2，點B在點A的右邊，有一動點P從點A開始以2個單位長度每秒的速度沿數軸向左勻速運動，同時另一動點Q從點B開始以4個單位長度每秒的速度沿數軸向左勻速運動，當時間為多少秒時，有PD=3QD？發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：145引用：4難度：0.4 -
2．某便利店的咖啡單價為10元/杯，為了吸引顧客，該店共推出了三種會員卡，如表：
例如，購買A類會員卡，1年內購買50次咖啡，每次購買2杯，則消費40+2×50×（0.9×10）=940元．若小玲1年內在該便利店購買咖啡的次數介于75～85次之間，且每次購買2杯，則最省錢的方式為（ ）會員卡類型 辦卡費用/元 有效期 優(yōu)惠方式 A類 40 1年 每杯打九折 B類 80 1年 每杯打八折 C類 130 1年 一次性購買2杯，第二杯半價 發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：2047引用：10難度：0.5 -
3．南充市被譽為中國綢都，本地某電商銷售真絲襯衣和真絲圍巾兩種產品，它們的進價和售價如下表．用15000元可購進真絲襯衣50件和真絲圍巾25件．（利潤=售價-進價）
（1）求真絲襯衣進價a的值．種類 真絲襯衣 真絲圍巾 進價（元/件） a 80 售價（元/件） 300 100
（2）若該電商計劃購進真絲襯衣和真絲圍巾兩種商品共300件，據市場銷售分析，真絲圍巾進貨件數不低于真絲襯衣件數的2倍．如何進貨才能使本次銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）按（2）中最大利潤方案進貨與銷售，在實際銷售過程中，當真絲圍巾銷量達到一半時，為促銷并保證銷售利潤不低于原來最大利潤的90%，襯衣售價不變，余下圍巾降價銷售，每件最多降價多少元？發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1560引用：5難度：0.6