“道路千萬條，安全第一條”

剎車系統是車輛行駛安全重要保障，某學習小組研究了剎車距離的影響因素

材料一反應距離：駕駛員從開始意識危險到踩下剎車的這段時間內，機動車所行駛的距離．
制動距離：駕駛員從踩下剎車開始到汽車完全停止的這段時間內，機動車所行駛的距離．

材料二汽車急剎車的停車距y（m）為反應距離y₁（m）與制動距離y₂（m）之和，即y=y₁+y₂，而反應距離、制動距離均與汽車行駛的速度x （m/s）有關，如圖是學習小組利用電腦軟件模擬出的相關實驗數據．
速度x（m/s）反應距離y₁（m）制動距離y₂（m）
10 7.5 8
15 10.5 16.2
20 15 32
25 17.5 52
30 22.9 78.1
35 27.1 108.5
40 29.2 123
…

材料三經學習小組信息收集得知，汽車的急剎車距離還與汽車本身剎車系數k有關，且滿足y=y₁+k?y₂，其中y、y₁、y₂意義同材料二，并且不同類型汽車的剎車系數k滿足0.8≤k≤1.5．

[任務一]
①利用材料二判斷最適合描述y₁、y₂分別與x的函數關系的是
B
B
；
A．y₁=ax、y₂=bx
B．y₁=ax、y₂=bx²
C．y₁=ax²、y₂=bx²
②請你利用當x=10m/s,x=20m/s時的兩組數據，計算y₁、y₂分別與x的函數關系式．
[任務二]在某條限速為60km/h的道路上，一輛轎車為避險采取急剎車，通過交警判斷該車此次急剎車過程的制動距離為34m,請你利用任務一中的函數關系式，判斷該車是否超速？
[任務三]某條新建道路要求所有類型的汽車在急剎車時的停車距離至多15m,試問汽車在該條道路的行駛速度應該限速多少m/s？（精確到1m/s）

【答案】B

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/11 8:0:9組卷：909難度：0.2

相似題

1．原地正面擲實心球是中招體育考試項目之一．受測者站在起擲線后，被擲出的實心球進行斜拋運動，實心球著陸點到起擲線的距離即為此項目成績．實心球的運動軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標系，實心球從出手到著陸的過程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足函數關系y=ax²+bx+c（a＜0）．小明使用內置傳感器的智能實心球進行擲實心球訓練．
?
（1）第一次訓練時，智能實心球回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對應數據如下：

水平距離x/m 0 1 2 3 4 5 6 7

豎直高度y/m 1.8 2.3 2.6 2.7 2.6 2.3 1.8 1.1

?則：
①拋物線頂點的坐標是
，頂點坐標的實際意義是
；
②?求y與x近似滿足的函數關系式，并直接寫出本次訓練的成績．
（2）第二次訓練時，y與x近似滿足函數關系y=-0.09x²+0.72x+1.8，則第二次訓練成績與第一次相比是否有提高？為什么？
（3）實心球的拋物線軌跡是影響成績的重要因素，可以通過多種方法調整實心球的軌跡．小明擲實心球的出手高度不變，即拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）中c的值不變，要提高成績應使a,b的值做怎樣的調整？

發布：2025/5/23 18:30:2組卷：844引用：7難度：0.4

相關試卷

水平距離x/m	0	1	2	3	4	5	6	7
豎直高度y/m	1.8	2.3	2.6	2.7	2.6	2.3	1.8	1.1