2023年浙江省金華市婺城區中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題。（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2023的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5349引用：291難度：0.8

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• 2．中國空間站“天宮一號”運行在距離地球平均高度約375000米處，數375000用科學記數法表示是（　?。?/h2>

  A．1.375×103

  B．37.5×104

  C．3.75×105

  D．0.375×106
  組卷：270引用：19難度：0.8

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• 3．計算m?m²的正確結果是（　?。?/h2>

  A．m

  B．m2

  C．m3

  D．2m2
  組卷：543引用：4難度：0.9

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• 4．在平面直角坐標系中，點A（-2，3）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：553引用：21難度：0.7

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• 5．下列平面直角坐標系內的曲線中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 三葉玫瑰線	B． 四葉玫瑰線
  C． 心形線	D． 笛卡爾葉形線
  組卷：573難度：0.8

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• 6．如圖，小亮為將一個衣架固定在墻上，他在衣架兩端各用一個釘子進行固定，用數學知識解釋他這樣操作的原因，應該是（　?。?/h2>

  A．過一點有無數條直線

  B．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離

  C．兩點確定一條直線

  D．兩點之間，線段最短
  組卷：1813引用：11難度：0.9

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• 7．在三張透明紙上，分別有∠AOB、直線l及直線l外一點P、兩點M與N，下列操作能通過折疊透明紙實現的有（　?。?br />①圖1，∠AOB的角平分線；
  ②圖2，過點P垂直于直線l的垂線；
  ③圖3，點M與點N的對稱中心．

  A．①

  B．①②

  C．②③

  D．①②③
  組卷：278引用：8難度：0.6

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• 8．圖①是藝術家埃舍爾的作品，他將數學與繪畫完美結合，在平面上創造出立體效果．圖②是一個菱形，將圖②截去一個邊長為原來一半的菱形得到圖③，用圖③鑲嵌得到圖④，將圖④著色后，再次鑲嵌便得到圖①，則圖④中∠ABC的度數是（　?。?br />

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：331引用：7難度：0.7

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三、解答題。（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．

  “道路千萬條，安全第一條”
  剎車系統是車輛行駛安全重要保障，某學習小組研究了剎車距離的影響因素
  材料一	反應距離：駕駛員從開始意識危險到踩下剎車的這段時間內，機動車所行駛的距離． 制動距離：駕駛員從踩下剎車開始到汽車完全停止的這段時間內，機動車所行駛的距離．
  材料二	汽車急剎車的停車距y（m）為反應距離y1（m）與制動距離y2（m）之和，即y=y1+y2，而反應距離、制動距離均與汽車行駛的速度x （m/s） 有關，如圖是學習小組利用電腦軟件模擬出的相關實驗數據． 速度x（m/s） 反應距離y1（m） 制動距離y2（m） 10 7.5 8 15 10.5 16.2 20 15 32 25 17.5 52 30 22.9 78.1 35 27.1 108.5 40 29.2 123 …
  材料三	經學習小組信息收集得知，汽車的急剎車距離還與汽車本身剎車系數k有關，且滿足y=y1+k?y2，其中y、y1、y2意義同材料二，并且不同類型汽車的剎車系數k滿足0.8≤k≤1.5．

  [任務一]
  ①利用材料二判斷最適合描述y₁、y₂分別與x的函數關系的是

  ；
  A．y₁=ax、y₂=bx
  B．y₁=ax、y₂=bx²
  C．y₁=ax²、y₂=bx²
  ②請你利用當x=10m/s,x=20m/s時的兩組數據，計算y₁、y₂分別與x的函數關系式．
  [任務二]在某條限速為60km/h的道路上，一輛轎車為避險采取急剎車，通過交警判斷該車此次急剎車過程的制動距離為34m,請你利用任務一中的函數關系式，判斷該車是否超速？
  [任務三]某條新建道路要求所有類型的汽車在急剎車時的停車距離至多15m,試問汽車在該條道路的行駛速度應該限速多少m/s？（精確到1m/s）
  組卷：909引用：6難度：0.2

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• 24．在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，E是AD上的一點，且AE=2，M是直線AB上一點，射線ME交直線CD于點F，EG⊥ME交直線BC于點G，連結MG、FG，直線FG交直線AD于點N．
  （1）①當點M為AB中點時，求DF與EG的長；
  ②求

  MG

  FG

  的值．
  （2）若△EGN為等腰三角形時，求滿足條件的AM的長．
  
  組卷：279引用：1難度：0.3

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