小王大學畢業后決定利用所學專業進行自主創業，經過市場調研發現，一些電子產品的維修配件的市場需求量較大，小王決定生產這些電子產品的維修配件．已知生產這些配件每年投入的固定成本是3萬元，每生產x萬件，需另投入成本W（x）=13x2+2x萬元，維修配件出廠價100元/件．
（1）若生產這些配件的平均利潤為P（x）元，求P（x）的表達式，并求P（x）的最大值；
（2）某銷售商從小王的工廠以100元/件進貨后又以a元/件銷售，a=100+λ（b-100），其中b為最高限價（100＜a＜b），λ為銷售樂觀系數．當0.61＜λ＜0.62時，銷售商所購進的配件當年能全部售完．若b-a,a-100，b-100成等比數列，問該銷售商所購進的配件當年是否能全部售完？（參考數據：5≈2.236）
W
（
x
）
=
1
3
x
2
+
2
x
5
≈
2
.
236
【考點】根據實際問題選擇函數類型．
【答案】（1），最大值為96元；
（2）該銷售商所購進的配件當年能全部售完．
P
（
x
）
=
98
-
（
1
3
x
+
3
x
）
（2）該銷售商所購進的配件當年能全部售完．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/6 9:0:9組卷：1引用：1難度：0.5
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