某中學組織一批學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛300元，60座客車租金為每輛400元，問：
（1）這批學生的人數是多少？原計劃租用多少輛45座客車？
（2）若租用同一種車，要使每位學生都有座位，應該怎樣租用才合算？
【答案】（1）這批學生的人數是240人，原計劃租用5輛45座客車；
（2）租用4輛60座客車合算．
（2）租用4輛60座客車合算．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 20:30:1組卷：1140引用：5難度：0.7
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1．如圖，已知數軸上有點A、B、C、D，A點對應的數是-17，D點對應的數是13，，OC=2OB．動點M從點A出發以3單位/秒的速度向右運動，在從點B運動到點C期間速度變為原來的BD=57AC，之后恢復原來的速度．點M開始運動的同時點N從D點出發，以2單位/秒的速度向左運動，在從點C運動到點B期間速度變為原來的12，之后恢復原來的速度．設點M的運動時間為t秒，則t=秒時，MC=NB．12發布：2025/6/6 14:0:1組卷：228引用：3難度：0.4 -
2．某市居民用水實行階梯水價，實施細則如下表：
若某戶2021年交水費1250元，則此用戶共用水量是 立方米．水量分檔 年用水量（立方米） 水價（元/立方米） 第一階梯 0-180（含180） 5.00 第二階梯 180-260（含260） 7.00 第三階梯 260以上 9.00 發布：2025/6/6 14:30:2組卷：178引用：4難度：0.6 -
3．如圖，O為直線MN上一點，將一副直角三角尺（分別含45°、45°、90°和30°、60°、90°的角）按圖中方式放在點O處，使∠AOC=150°．將三角尺AOB繞點O以每秒5°的速度順時針旋轉，旋轉180°后停止設運動時間為t秒．
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（2）若在三角尺AOB開始旋轉的同時，三角尺COD也繞點O以每秒10°的速度逆時針旋轉，當三角尺AOB停止旋轉時，三角尺COD也停止旋轉．
①在線段OA與OC第一次相遇前，t為何值時，OA平分∠COD；
②在旋轉過程中，是否存在某一時刻使∠AOD=2∠BOC．若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/6 15:0:1組卷：406引用：3難度：0.3