2020-2021學年廣東省深圳市南山區學府中學八年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（每題3分，共36分）

• 1．在6，

  2

  3

  ，-1.87，-π，0，

  16

  ，6.060060006，3.14，3.1212212221…（相鄰兩個1之間2的個數逐次加1）這些數中，無理數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列方程組中是二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． x - y = 3 xy = 1	B． 2 x + y = 5 x = 3 y - 2
  C． x 2 - y = 1 y = 2 x	D． 1 y - x = 2 x + y = 0
  組卷：259引用：4難度：0.9

  解析

• 3．滿足下列條件△ABC，不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B+∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：1：2
  C．b2=a2+c2	D．a：b：c=1：1：2
  組卷：729難度：0.6

  解析

• 4．點P（a,a+2）一定不在第幾象限（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：962引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下面計算正確的是（　　）

  A． 25 =±5

  B．± 25 =5

  C．- 25 =-5

  D． （ - 25 ） 2 =-25
  組卷：923引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知三角形的兩邊分別為3、4，要使該三角形為直角三角形，則第三邊的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 7

  C．5或 7

  D．3或4
  組卷：665引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：336引用：6難度：0.9

  解析

三．解答題（共52分）

• 22．觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
  例1：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1

  1

  =

  2

  -1，
  例2：

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  ，

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  ，

  1

  5

  +

  4

  =

  5

  -

  4

  ，…
  （1）

  1

  6

  +

  5

  =

  ，

  1

  100

  +

  99

  =

  ；
  （2）請你用含n（n為正整數）的關系式表示上述各式子的變形規律；
  （3）利用上面的結論，求下列式子的值．
  

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  100

  +

  99

  ．
  組卷：4272引用：23難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．△ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點的坐標分別為A（0，m）、C（n,0），B（-5，0），且（n-3）²+

  3

  m

  -

  12

  =0，點P從B出發，以每秒2個單位的速度沿射線BO勻速運動，設點P運動時間為t秒．
  
  （1）求A、C兩點的坐標；
  （2）連接PA，當t為何值時，△POA為等腰三角形；
  （3）當P在線段BO上運動時，在y軸上是否存在點Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并直接寫出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：462引用：4難度：0.3

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