電線桿AB（AB垂直于地面）被臺風刮傾斜15°后折斷倒在地上，電線桿的頂部恰好接觸到地面D（如圖所示），量得電線桿的傾斜角為∠BAC=15°，它被折斷部分和地面所成的角∠ADC=60°，AD=4米，求電線桿原來的長度．
（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：2≈1.4，3≈1.7，6≈2.4）
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【考點】解直角三角形的應用．
【答案】電線桿原來的高度是10米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：347引用：3難度：0.5
相似題
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1．圖1是小明家電動單人沙發(fā)的實物圖，圖2是該沙發(fā)主要功能介紹，其側(cè)面示意圖如圖3所示．沙發(fā)通過開關(guān)控制，靠背AB和腳托CD可分別繞點B，C旋轉(zhuǎn)調(diào)整角度．“n°某某”模式時，表示∠ABC=n°，如“140°看電視”模式時∠ABC=140°．已知沙發(fā)靠背AB長為50cm,坐深BC長為54cm,BC與地面水平線平行，腳托CD長為40cm,∠DCD'=∠ABC-80°，初始狀態(tài)時CD⊥BC．
（1）求“125°閱讀”模式下∠DCD'的度數(shù)．
（2）求當該沙發(fā)從初始位置調(diào)至“125°閱讀”模式時，點D運動的路徑長．
（3）小明將該沙發(fā)調(diào)至“150°聽音樂”模式時，求點A，D′之間的水平距離（精確到個位）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，sin70°≈0.9，cos70°≈0.3）3
發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：373引用：4難度：0.6 -
2．圖1是淘寶上常見的“懶人桌”，其主體由一張桌面以及兩根長度相等的支架組成，支架可以通過旋轉(zhuǎn)收攏或打開，圖2是其打開示意圖，經(jīng)操作發(fā)現(xiàn)，當∠ADC=∠BCD≥90°時，可穩(wěn)定放置在水平地面上，經(jīng)測量，AD=BC=30cm,CD=40cm.
（1）當其完全打開且置于水平地面上時，測得∠ADC=140°，求AB距離；
（2）在（1）的基礎上，若要在該桌上辦公，已知眼睛與桌面的垂直距離以30cm為佳，實際辦公時，眼睛與桌面的垂直距離為34.8cm,若保持身體不動，通過旋轉(zhuǎn)支架AD以及BC抬高桌面，則A點應向內(nèi)移動多少厘米，才能達到最佳距離？
（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：310引用：4難度：0.5 -
3．某數(shù)學研究小組對武山住房窗戶“設計遮陽篷”這一課題進行了探究，過程如下：
問題提出：如圖1是某住戶窗戶上方安裝的遮陽篷，要求設計的遮陽篷既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)．
方案設計：如圖2，該數(shù)學課題研究小組通過調(diào)查研究設計了垂直于墻面AC的遮陽篷CD；
數(shù)據(jù)收集：通過查閱相關(guān)資料和實際測量：武山一年中，夏至這一天的正午時刻，太陽光線DA與遮陽篷CD的夾角∠ADC最大（∠ADC=60°）；冬至這一天的正午時刻，太陽光線DB與遮陽篷CD的夾角∠BDC最?。ā螧DC=30°）；窗戶的高度AB=2m.
問題解決：根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求遮陽篷CD的長．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：78引用：2難度：0.5
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