2022年遼寧省鞍山市鐵東區中考數學三模試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列各數中，為負數的是（　　）

  A．|-3|

  B．+（-3）

  C．-（-3）

  D．（-3）2
  組卷：140引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖是由4個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a5	B．（-2a2）3=8a6
  C．2a2+a2=3a4	D．y6÷y3=y2
  組卷：113引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，長方形ABCD沿EF折疊后，若∠DEF=65°，則∠1的度數是（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  組卷：220引用：3難度：0.7

  解析

• 5．2022年2月20日，北京冬奧會圓滿閉幕，冬奧會的部分金牌榜如表所示，榜單上各國代表團獲得的金牌數的眾數為（　　）

  代表團	挪威	德國	中國	美國	瑞典	荷蘭	奧地利
  金牌數	16	12	9	8	8	8	7

  A．9

  B．8.5

  C．8

  D．7
  組卷：121引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，作BG⊥AE于G，若AB=6，AD=9，BG=4

  √

  2

  ，則△EFC的周長為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：1148引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AC=BC，分別以點A、C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點D、E，連接AE，若∠C=30°，AC=2

  √

  3

  ，則△BAE的面積為（　　）

  A． √ 3

  B．2 √ 3 -3

  C．3- √ 3

  D．4-2 √ 3
  組卷：185引用：2難度：0.7

  解析

• 8．在△EFG中，∠G=90°，EG=FG=2

  √

  2

  ，正方形ABCD的邊長為1，AD與EF在一條直線上，點A與點E重合．現將正方形ABCD沿EF方向以每秒1個單位的速度勻速運動，正方形ABCD和△EFG重疊部分的面積S與運動時間t的函數圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：381引用：6難度：0.4

  解析

七、解答題（本題12分）

• 25．（1）如圖1，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，AD⊥BD，垂足為D，且tan∠CDB=2，求證：CD=BC；
  （2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，點D為△ABC內部一點，且△ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形，將AD繞點A順時針旋轉得到AE，∠DAE=∠BAC，連接CD，BE，若tan∠ABC=2，求∠BCD的度數；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點E為BC中點，射線DE與AB延長線交于點F，連接CF，若AB=10，求CF的長．
  
  組卷：318引用：1難度：0.1

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八、解答題（本題14分）

• 26．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A（4，0），B兩點，與y軸正半軸交于點C（0，4）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點P為直線AC上方拋物線上一點，PQ⊥AC，垂足為Q，若AQ=3PQ，求點P的坐標．
  （3）點M為射線AC上一點，將△OMA繞點M旋轉得到△O'MA'，若直線A'O'恰好經過D（

  9

  4

  ，0），且tan∠AMA′=

  24

  7

  ，請直接寫出此時直線OM與拋物線交點的橫坐標.
  組卷：317引用：1難度：0.1

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