如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y=mx（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）直線l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）求一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y=mx（m≠0）圖象的另一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．
m
x
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；
（2）；
（3）-2＜x＜0或x＞1．
2
x
（2）
10
3
（3）-2＜x＜0或x＞1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：111引用：1難度：0.4
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（-1，n），B（2，-1）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．y=mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)D，連接AD，求△ABD的面積．
（3）直接寫(xiě)出不等式組的解集．mx＜kx+b＜1發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：113引用：1難度：0.6 -
2．如圖，直線AB交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，則△OAC的面積為（ ）y=12x（x＞0）發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：248引用：1難度：0.6 -
3．如圖，已知A（-3，n），B（2，-3）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．mx
（1）求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出kx+b-＜0的解集．mx發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：110引用：2難度：0.5
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