已知函數y1=x2-（m+2）x+2m+3，y2=nx+k-2n（m,n,k為常數且n≠0）．
（1）若y1的圖象經過點A（-1，3），求該函數的表達式．
（2）若函數y1，y2的圖象始終經過同一定點M．
①求點M的坐標和k的值．
②若m≤2，當-1≤x≤2時，總有y1≤y2，求m+n的取值范圍．
y
1
=
x
2
-
（
m
+
2
）
x
+
2
m
+
3
【答案】（1）y=x2-x+1；
（2）①兩個函數過定點M（2，3）；
②m+n≤-1．
（2）①兩個函數過定點M（2，3）；
②m+n≤-1．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1347引用：4難度：0.3
相似題
-
1．如圖所示，已知二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數y2=kx+b（k≠0）的圖象相交于點A（-2，4），B（8，2），則能使y1＞y2成立的x的取值范圍是 ．發布：2025/5/24 17:30:1組卷：100難度：0.7 -
2．設二次函數y=ax2+bx+1與x軸的交點為（x1，0）（x2，0），若b＞0且y的最小值為1-a.
（1）x1+x2=；
（2）當2≤x≤4時，不等式y＞（2a+4）x-2恒成立，則實數a的取值范圍為 ．發布：2025/5/24 18:0:1組卷：149難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+h交于A，B兩點，下列是關于x的不等式或方程，結論正確的是（ ）發布：2025/5/25 5:30:2組卷：1272引用：10難度：0.4