已知函數(shù)f（x）=ax+13x3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設g（x）=f（x）+2ex+2cosx有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2．
（i）求實數(shù)a的取值范圍；
（ii）求證：g（x1）+g（x2）＞8．
f
（
x
）
=
ax
+
1
3
x
3
【答案】（1）當a≥0時，f（x）在R上單調(diào)遞增，無單調(diào)遞減區(qū)間，
當a＜0時，f（x）在（-∞，-），（，+∞）上單調(diào)遞增，在（-，）上單調(diào)遞減．
（2）（i）（-∞，-2）．
（ii）證明詳情見解答．
當a＜0時，f（x）在（-∞，-
-
a
-
a
-
a
-
a
（2）（i）（-∞，-2）．
（ii）證明詳情見解答．
【解答】
【點評】
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