如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=12，M為AC上一點，AM=4，D為AB邊上一點（不與A，B重合），作∠MDN=45°，使DN交△ABC的邊于點N．
（1）如圖1，點N在BC上時，
①求證：△AMD∽△DBN；
②若BDAD=15，求BN的長；
（2）若ADBD=13，請直接寫出CN的長．
BD
AD
1
5
AD
BD
1
3
【考點】相似三角形的判定與性質；等腰直角三角形．
【答案】（1）①證明見解答；
②BN的長為10；
（2）CN的長為3或．
②BN的長為10；
（2）CN的長為3或
21
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：812引用：2難度：0.5
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