2023-2024學年安徽省宿州市泗縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列方程一元二次方程的是（　　）

  A．x-y=0

  B．x3+x=3

  C．x2+3x-5=0

  D．1+x=0
  組卷：7引用：4難度：0.8

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• 2．任意下列兩個圖形不一定相似的是（　　）

  A．正方形	B．等腰直角三角形
  C．矩形	D．等邊三角形
  組卷：1031引用：8難度：0.6

  解析

• 3．已知四條線段a,b,c,d是成比例線段，其中b=3cm,c=4cm,d=6cm,則線段a的長度為（　　）

  A．8cm

  B．2cm

  C．4cm

  D．1cm
  組卷：633引用：7難度：0.8

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• 4．近幾年，二維碼逐漸進入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分．小剛將二維碼打印在面積為20的正方形紙片上，如圖，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙內隨機擲點，經過大量實驗，發現點落在黑色陰影的頻率穩定在0.6左右，則據此估計此二維碼中黑色陰影的面積為（　　）

  A．8

  B．12

  C．0.4

  D．0.6
  組卷：175引用：5難度：0.7

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• 5．要檢驗一個四邊形的桌面是否為矩形，可行的測量方案是（　　）

  A．測量兩條對角線是否相等

  B．度量兩個角是否是90°

  C．測量兩條對角線的交點到四個頂點的距離是否相等

  D．測量兩組對邊是否分別相等
  組卷：2691引用：23難度：0.5

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• 6．如圖，若點D是線段AB的黃金分割點（AD＞BD），AB=8，則AD的長度是（　　）

  A．5

  B． 4 5 - 1

  C． 2 + 5

  D． 4 5 - 4
  組卷：79引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，P為△ABC的邊AB上一點（AB＞AC），則下列條件不一定能保證△ABC∽△ACP的是（　　）

  A．∠ACP=∠B

  B．∠APC=∠ACB

  C． AC AB = AP AC

  D． PC BC = AC AB
  組卷：575引用：2難度：0.8

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七、（本題12分）

• 22．芯片目前是全球緊缺資源，某市政府通過招商引進“芯屏汽合、集終生智”等優勢產業，發展新興產業，某芯片公司引進了一條內存芯片生產線，開工第一季度生產200萬個，第三季度生產288萬個．試回答下列問題：
  （1）已知每季度生產量的平均增長率相等，求前三季度生產量的平均增長率；
  （2）經調查發現，1條生產線最大產能是600萬個/季度，若每增加1條生產線，每條生產線的最大產能將減少20萬個/季度，現該公司要保證每季度生產內存芯片2600萬個，在增加產能同時又要節省投入成本的條件下（生產線越多，投入成本越大），應該再增加幾條生產線？
  組卷：2443引用：20難度：0.6

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八、（本題14分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=12，M為AC上一點，AM=4，D為AB邊上一點（不與A，B重合），作∠MDN=45°，使DN交△ABC的邊于點N．
  （1）如圖1，點N在BC上時，
  ①求證：△AMD∽△DBN；
  ②若

  BD

  AD

  =

  1

  5

  ，求BN的長；
  （2）若

  AD

  BD

  =

  1

  3

  ，請直接寫出CN的長．
  
  組卷：811引用：2難度：0.5

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