已知雅美服裝廠現有A種布料70米，B種布料52米，現計劃用這兩種布料生產甲、乙兩種型號的時裝共80套．已知做一套甲型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套乙型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設生產甲型號的時裝套數為x,用這批布料生產兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元．
（1）求y（元）與x（套）的函數關系式，
（2）有幾種生產方案？
（3）當甲型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？（用所學函數知識解答）
【考點】一次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：279引用：19難度：0.5
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1．蒲城酥梨是陜西省蒲城縣特產，中國國家地理標志產品．《本草綱目》第三十卷有詳實的記載，臨床也證明：蒲城酥梨有止咳、生津、祛熱消暑、化痰潤肺、止咳平喘、滋陰降火、涼心解毒等功效，被歷代中醫稱之為“果中甘露子，藥中圣醍醐”．某水果經銷商計劃購進普通包裝和精品包裝的蒲城酥梨共800千克進行售賣，這兩種包裝的酥梨的進價和售價如下表：
設該水果經銷商購進普通包裝的酥梨x（x＞0）千克，總利潤為y元．品名 進價（元/千克） 售價（元/千克） 普通包裝 6 10 精品包裝 10 16
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）經過市場調研，該經銷商決定購進精品包裝的酥梨質量不大于普通包裝的3倍，請你求出獲利最大的進貨方案及最大總利潤．發布：2025/5/22 7:0:2組卷：245引用：1難度：0.5 -
2．某學校帶領150名學生到農場參加植樹勞動，學校同時租用A，B，C三種型號客車去農場，其中A，B，C三種型號客車載客量分別為40人、30人、10人，租金分別為700元、500元、200元．為了節省資金，學校要求每輛車必須滿載，并將學生一次性送到農場植樹，請你寫出一種滿足要求的租車方案 ，滿足要求的幾種租車方案中，最低租車費用是 元．
發布：2025/5/22 7:30:2組卷：500引用：2難度：0.4 -
3．長沙某城建公司共有50臺渣土運輸車，其中甲型20臺，乙型30臺．現將這臺渣土運輸車全部配往長株潭城際輕軌建設，兩工地，其中30臺派往A地，20臺派往B地．兩工地與城建公司商定的每天的租賃價格如下：
（1）設派往A地x臺甲型渣土運輸車，該城建公司這50臺渣土車一天獲得的租金為y（元），請求出y與x的函數解析式．甲型渣土車租金 乙型渣土車租金 A地 1800元/臺 1600元/臺 B地 1600元/臺 1200元/臺
（2）若該城建公司這50臺渣土運輸車一天的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出．
（3）的（2）人條件下，選擇哪種方案該城建公司一天獲得租金最多？最多租金是多少？請說明理由．發布：2025/5/22 8:0:2組卷：232引用：2難度：0.3