第四屆中國國際進口博覽會于2021年11月5日至10日在上海舉行．本屆進博會有4000多項新產(chǎn)品、新技術、新服務．某跨國公司帶來了高端空調(diào)模型參展，通過展會調(diào)研，中國甲企業(yè)計劃在2022年與該跨國公司合資生產(chǎn)此款空調(diào)．生產(chǎn)此款空調(diào)預計全年需投入固定成本260萬元，生產(chǎn)x千臺空調(diào)，需另投入資金R萬元，且R=10x2+ax,0≤x＜40 901x2-9450x+10000x，x≥40
．經(jīng)測算，當生產(chǎn)10千臺空調(diào)時需另投入的資金R=4000萬元．現(xiàn)每臺空調(diào)售價為0.9萬元時，當年內(nèi)生產(chǎn)的空調(diào)當年能全部銷售完．
（1）求2022年該企業(yè)年利潤W（萬元）關于年產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)關系式；
（2）2022年產(chǎn)量為多少時，該企業(yè)所獲年利潤最大？最大年利潤為多少？注：利潤=銷售額-成本．
10 x 2 + ax , 0 ≤ x ＜ 40 |
901 x 2 - 9450 x + 10000 x ， x ≥ 40 |
【答案】（1）
；
（2）當2022年產(chǎn)量為100千臺時，該企業(yè)的年利潤最大，最大年利潤為8990萬元．
W
=
- 10 x 2 + 600 x - 260 ， 0 ≤ x ＜ 40 |
- x 2 + 9190 x - 10000 x ， x ≥ 40 |
（2）當2022年產(chǎn)量為100千臺時，該企業(yè)的年利潤最大，最大年利潤為8990萬元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：230引用：20難度：0.6
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1．隨著科學技術的發(fā)展，放射性同位素技術已經(jīng)廣泛應用于醫(yī)學、航天等眾多領域，并取得了顯著經(jīng)濟效益．假設某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ）-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：157引用：11難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：24引用：3難度：0.5 -
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．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當產(chǎn)量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：234引用：12難度：0.5