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2022-2023學年寧夏銀川一中高一（上）期中數學試卷

發布：2024/12/21 20:30:2

一、選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|1＜x≤3}，B={-2，1，2，3}，則A∩B=（　　）
A．? B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}
組卷：78引用：6難度：0.9
解析
2．全稱命題“?x∈R，x²-x+
1
4
≥0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x?R，x²-x+
1
4
＜0 B．?x∈R，x²-x+
1
4
＜0
C．?x∈R，x²-x+
1
4
≥0 D．?x∈R，x²-x+
1
4
＜0
組卷：180引用：12難度：0.8
解析
3．下列各組函數表示相同函數的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
2
和
g
（
x
）
=
（
x
）
2
B．f（x）=1和g（x）=x⁰
C．f（x）=|x|和
g
（
x
）
=

x

，

x
≥
0

，

-
x

，

x
＜
0

D．f（x）=x+1和
g
（
x
）
=
x
2
-
1
x
-
1
組卷：2386引用：26難度：0.9
解析
4．已知冪函數y=f（x）的圖象經過點（8，2），則f（27）的值為（　?。?/h2>
A．3 B．
3
3
C．9 D．
9
3
組卷：140引用：1難度：0.8
解析
5．函數
f
（
x
）
=
x
3
-
1
x
的圖像大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：47引用：1難度：0.7
解析
6．已知函數f（x）=a^x-4+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A的坐標滿足關于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），則
1
m
+
2
n
的最小值為（　?。?/h2>
A．9 B．24 C．4 D．6
組卷：153引用：11難度：0.6
解析
7．已知函數f（x）=
a
x
-
1
，
（
x
＜
1
）
（
a
-
2
）
x
+
3
a
,
（
x
≥
1
）
，滿足對任意x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a∈（0，1） B．a∈[
3
4
，1） C．a∈（0，
3
4
] D．a∈[
3
4
，2）
組卷：198引用：5難度：0.7
解析

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四、解答題。本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

21．第四屆中國國際進口博覽會于2021年11月5日至10日在上海舉行．本屆進博會有4000多項新產品、新技術、新服務．某跨國公司帶來了高端空調模型參展，通過展會調研，中國甲企業計劃在2022年與該跨國公司合資生產此款空調．生產此款空調預計全年需投入固定成本260萬元，生產x千臺空調，需另投入資金R萬元，且R=
10
x
2
+
ax
,
0
≤
x
＜
40
901
x
2
-
9450
x
+
10000
x
，
x
≥
40
．經測算，當生產10千臺空調時需另投入的資金R=4000萬元．現每臺空調售價為0.9萬元時，當年內生產的空調當年能全部銷售完．
（1）求2022年該企業年利潤W（萬元）關于年產量x（千臺）的函數關系式；
（2）2022年產量為多少時，該企業所獲年利潤最大？最大年利潤為多少？注：利潤=銷售額-成本．
組卷：230引用：20難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=-x²+2|x-a|．
（Ⅰ）若函數y=f（x）為偶函數，求a的值；
（Ⅱ）若
a
=
1
2
，求函數y=f（x）的單調遞增區間；
（Ⅲ）當a＞0時，若對任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：163難度：0.1
解析

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A．?x?R，x²-x+ 1 4 ＜0	B．?x∈R，x²-x+ 1 4 ＜0
C．?x∈R，x²-x+ 1 4 ≥0	D．?x∈R，x²-x+ 1 4 ＜0

2022-2023學年寧夏銀川一中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|1＜x≤3}，B={-2，1，2，3}，則A∩B=（ ）

2．全稱命題“?x∈R，x2-x+14≥0”的否定是（ ?。?/h2>

3．下列各組函數表示相同函數的是（ ?。?/h2>

4．已知冪函數y=f（x）的圖象經過點（8，2），則f（27）的值為（ ?。?/h2>

5．函數f（x）=x3-1x的圖像大致為（ ?。?/h2>

6．已知函數f（x）=ax-4+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A的坐標滿足關于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），則1m+2n的最小值為（ ?。?/h2>

7．已知函數f（x）=ax-1，（x＜1）（a-2）x+3a,（x≥1），滿足對任意x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2＜0成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題。本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

一、選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|1＜x≤3}，B={-2，1，2，3}，則A∩B=（　　）

2．全稱命題“?x∈R，x²-x+
1
4
≥0”的否定是（　?。?/h2>

3．下列各組函數表示相同函數的是（　?。?/h2>

4．已知冪函數y=f（x）的圖象經過點（8，2），則f（27）的值為（　?。?/h2>

5．函數
f
（
x
）
=
x
3
-
1
x
的圖像大致為（　?。?/h2>

6．已知函數f（x）=a^x-4+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A的坐標滿足關于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），則
1
m
+
2
n
的最小值為（　?。?/h2>

7．已知函數f（x）=
a
x
-
1
，
（
x
＜
1
）
（
a
-
2
）
x
+
3
a
,
（
x
≥
1
）
，滿足對任意x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題。本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。