如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F分別為OB，OD的中點，延長AE至G，使EG=AE，連接CG．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當AC=2AB時，四邊形EGCF是矩形．

【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/4 7:30:3組卷：1028引用：5難度：0.5

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1．如圖在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，點E，F分別為垂足．求證：四邊形AECF是矩形．
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解析
2．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中正確的是（　　）
①AB∥CD；②AC=BD；③當AC=BD時，它是菱形；④當∠ABC=90°時，它是矩形．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
發布：2025/6/6 1:30:1組卷：43引用：4難度：0.6
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3．如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，需添加的條件是（　　）
A．AB=BC B．AC⊥BD C．∠ABC=90° D．∠1=∠2
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