如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線CB-BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在CB邊上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在BA邊上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，過點(diǎn)P作CD的平行線，過點(diǎn)D作PC的平行線，兩條平行線相交于點(diǎn)C'．點(diǎn)P不與點(diǎn)C、點(diǎn)A重合．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示PB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)四邊形CPC'D是軸對(duì)稱圖形時(shí)，求出t的值；
（3）連接CC'，如圖②，當(dāng)CC'將△ABC的面積分成2：5兩部分時(shí)，直接寫出t的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）
；
（2）或；
（3）或或．
PB
=
6 - 3 t （ 0 ＜ t ≤ 2 ） |
5 t - 10 （ 2 ＜ t ＜ 4 ） |
（2）
5
3
61
25
（3）
3
2
15
7
27
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：135引用：3難度：0.1
相似題
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1．點(diǎn)P是矩形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、DP，將△ABP、△DCP分別沿AP、DP翻折，得到△AB'P、△DC'P．
（1）如圖1，PB'交AD于點(diǎn)M，PC'交AD于N，N在M的右側(cè)，求證：PM+MN+PN=AD；
（2）如圖2，當(dāng)P、B'、C'共線時(shí)，稱點(diǎn)P為BC邊上的“疊合點(diǎn)”．
①在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，點(diǎn)P為BC邊上的“疊合點(diǎn)”，求DP的長(zhǎng)；
②若在矩形ABCD中，AD=4AB，點(diǎn)P是BC邊上的“疊合點(diǎn)”，則=．BPCP
發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：310引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，BD=12．在線段BD的同側(cè)作線段DF=EC，使得∠CED=∠FDE，連接CF．
（1）補(bǔ)全圖形，并回答問題：當(dāng)BE=時(shí)，DF⊥CF；
（2）連接AF，交BD于點(diǎn)G，若EC⊥CD，探索AG與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）直接寫出當(dāng)BE=時(shí)，CE將平行AF．發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：134引用：2難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，將正方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到正方形A′B′CD′，其中0°＜α＜90°，AD與A′B′相交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：A′E=AE．
（2）如圖2，當(dāng)E是AD中點(diǎn)時(shí)，
①請(qǐng)寫出AB′與B′D之間的關(guān)系，并證明；
②∠A′DD′=，當(dāng)正方形ABCD的面積為36時(shí)，DD′的長(zhǎng)為 ．
?發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：579引用：1難度：0.1