2022-2023學年吉林省長春市綠園區新解放學校初中部九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．實數-2023的絕對值是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：884難度：0.9

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• 2．據國家醫保局最新消息，全國統一的醫保信息平臺已全面建成，在全國31個省份和新疆生產建設兵團全域上線，為1360000000參保人提供醫保服務，醫保信息化標準化取得里程碑式突破．數1360000000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.36×107

  B．13.6×108

  C．1.36×109

  D．0.136×1010
  組卷：388難度：0.7

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• 3．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：2難度：0.8

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• 4．不等式2x+4≤0的解集在數軸上表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：143難度：0.6

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• 5．一配電房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形．已知AB=4m,∠ABC=α，則房頂A離地面EF的高度為（　?。?/h2>

  A．（4+4sinα）m

  B．（4+4cosα）m

  C． （ 4 + 4 sinα ） m

  D． （ 4 + 4 cosα ） m
  組卷：116引用：2難度：0.6

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• 6．大約在兩千四五百年前，如圖1墨子和他的學生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗．并在《墨經》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖2所示的小孔成像實驗中，若物距為12cm,像距為16cm,蠟燭火焰倒立的像的高度是10cm,則蠟燭火焰的高度是（　?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202301/74/332ec16d.png" style="vertical-align:middle" />

  A． 40 3 cm

  B．8cm

  C． 15 2 cm

  D．10cm
  組卷：179難度：0.5

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根據尺規作圖的痕跡，判斷以下結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠BDE=∠BAC

  B．∠BAD=∠B

  C．DE=DC

  D．AE=AC
  組卷：1949引用：22難度：0.4

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• 8．如圖，點A在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，點B在x軸負半軸上，直線AB交y軸于點C，若

  AC

  BC

  =

  1

  2

  ，△AOB的面積為12，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．10

  D．12
  組卷：579引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，點D為邊AB的中點．動點P從點C出發，沿折線CB-BA向終點A運動，點P在CB邊上以每秒3個單位長度的速度運動，在BA邊上以每秒5個單位長度的速度運動，在點P運動的過程中，過點P作CD的平行線，過點D作PC的平行線，兩條平行線相交于點C'．點P不與點C、點A重合．設點P的運動時間為t秒．
  
  （1）用含t的代數式表示PB的長；
  （2）當四邊形CPC'D是軸對稱圖形時，求出t的值；
  （3）連接CC'，如圖②，當CC'將△ABC的面積分成2：5兩部分時，直接寫出t的值．
  組卷：135引用：3難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c（b、c為常數）經過點（-1，0），（3，0）．
  （1）求此拋物線對應的二次函數表達式；
  （2）當0≤x≤3時，求二次函數的最大值和最小值；
  （3）當t≤x≤t+1時，若二次函數的最大值和最小值的差為3，求t的值；
  （4）點A在拋物線上，且點A的橫坐標為m（m≠0）．以點A為中心，構造正方形PQMN，PQ=2|m|，且PQ⊥x軸．當拋物線與正方形PQMN的邊只有2個交點，且交點的縱坐標之差為1時，直接寫出m的值．
  組卷：331引用：2難度：0.3

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