如圖，已知邊長為3的正方形ABCD和邊長為2的正方形DEFG公共點(diǎn)D，連接AE、CG相交于點(diǎn)H，AE與CD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△ADE≌△CDG；
（2）猜想：線段AE與CG的關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)∠CDE=30°時，求AO的長度．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）AE⊥CG，AE=CG，理由見解答過程；
（3）AO的長度為．
（2）AE⊥CG，AE=CG，理由見解答過程；
（3）AO的長度為
3
19
4
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：780引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為F，連接EF并延長交BC于點(diǎn)G，連接DG，過點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長線于點(diǎn)H，連接BH．
（1）直接寫出GF與GC的數(shù)量關(guān)系：；
（2）用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/20 1:30:2組卷：861引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD的對角線AC上，點(diǎn)E在邊BC上，且PE=PB．
（1）求證：PE=PD；
（2）試探究BC2，EC2，PE2三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：1133引用：3難度：0.5 -
3．如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，要使中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形的邊長應(yīng)該是（ ）發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：230引用：13難度：0.7