2022-2023學(xué)年海南省海口實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的。

• 1．2023的倒數(shù)是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：307引用：22難度：0.8

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• 2．海南省是中國國土面積（含海域）第一大省，其中海域面積約為2000000平方公里，數(shù)據(jù)2000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2×10ⁿ，則n的值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：390引用：12難度：0.7

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• 3．已知一個單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項(xiàng)式可以是（　　）

  A．-2xy2

  B．3x2

  C．2xy3

  D．2x3
  組卷：5767引用：68難度：0.9

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• 4．如圖是由4個大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：3難度：0.8

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• 5．分式方程

  2

  x

  -

  1

  -1=0的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=-2

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：514引用：9難度：0.6

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• 6．如果反比例函數(shù)y=

  a

  -

  2

  x

  （a是常數(shù)）的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜0

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)＜2

  D．a(chǎn)＞2
  組卷：2803引用：38難度：0.9

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• 7．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且a∥b,∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：3407引用：39難度：0.7

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三、解答題（本大題滿分72分，請將解答過程答題位置內(nèi)）

• 21．如圖，已知邊長為3的正方形ABCD和邊長為2的正方形DEFG公共點(diǎn)D，連接AE、CG相交于點(diǎn)H，AE與CD相交于點(diǎn)O．
  （1）求證：△ADE≌△CDG；
  （2）猜想：線段AE與CG的關(guān)系，并說明理由；
  （3）當(dāng)∠CDE=30°時，求AO的長度．
  組卷：780引用：1難度：0.6

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• 22．已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)恰是方程x²-4x-12=0的兩根．
  
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)D為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，若BD=CD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，連接BC，若點(diǎn)E是拋物線上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，求點(diǎn)E到CB的最大值及此時點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：95引用：1難度：0.3

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