在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=2（x-m）2+2m（m為常數(shù)）頂點為A．
（1）當(dāng)m=12時，點A的坐標(biāo)是 （12，1）（12，1），拋物線與y軸交點的坐標(biāo)是 （0，32）（0，32）；
（2）若點A在第一象限，且OA=5，求此拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式，并寫出函數(shù)值y隨x的增大而減小時x的取值范圍；
（3）拋物線y=2（x-m）2+2n（m的常數(shù)）的對稱軸為直線x=m.M（x1，y1），N（x2，y2）為拋物線上任意兩點，其中x1＜x2．若對于x1+x2＞3，都有y1＜y2．求m的取值范圍．
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【答案】（，1）；（0，）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：206引用：1難度：0.5
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的頂點坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間．下列結(jié)論：①a-b+c＞0；②3a+b＞0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程a（x2-1）+b（x-1）+1=0有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確結(jié)論的序號是 ．
發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：222引用：3難度：0.5 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=-1，下列結(jié)論：
①abc＜0；②3a＜-c；③若m為任意實數(shù)，則有a-bm≤am2+b； ④若圖象經(jīng)過點（-3，-2），方程ax2+bx+c+2=0的兩根為x1，x2（|x1|＜|x2|），則2x1-x2=5．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：3910引用：9難度：0.5 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，則下列結(jié)論中正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：95引用：4難度：0.7
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