【問題背景】
直線l⊥BC于點B（即EB⊥BC），∠ACB=90°，點D為BC的中點，一條光線從點A射向點D，反射后與直線l交于點E，∠ADC=∠EDB．
【問題再現】
（1）如圖1，試說明線段BE與線段AC的數量關系；
【問題推廣】
（2）如圖2，連接AB交DE于點F，連接FC交AD于點H，AC=BC．試說明線段CF與線段AD的位置關系．
【答案】（1）相等，理由見解析；
（2）垂直，理由見解析
（2）垂直，理由見解析
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/20 8:0:8組卷：321引用：3難度：0.5
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1．已知：如圖所示，AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
求證：（1）AD是∠BAC的平分線；（2）AB=AC．發布：2025/6/18 11:30:2組卷：596引用：12難度：0.3 -
2．已知：如圖，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分線，求證：∠B=∠E．發布：2025/6/18 10:0:1組卷：556引用：38難度：0.5 -
3．如圖，已知∠MBN=60°，在BM，BN上分別截取BA=BC，P是∠MBN內的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．
（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，求證：∠PQC=90°．發布：2025/6/18 11:0:1組卷：286引用：3難度：0.3