閱讀下列內容：設a,b,c是一個三角形的三條邊的長，且a是最長邊，我們可以利用a,b,c三條邊長度之間的關系來判斷這個三角形的形狀：①若a2=b2+c2，則該三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，則該三角形是鈍角三角形；③若a2＜b2+c2，則該三角形是銳角三角形．例如：若一個三角形的三邊長分別是4，5，6，則最長邊是6，62=36＜42+52，故由③可知該三角形是銳角三角形，請解答以下問題：
（1）若一個三角形的三邊長分別是7，8，9，則該三角形是 銳角銳角三角形．
（2）若一個三角形的三邊長分別是5，12，x.且這個三角形是直角三角形，求x2的值．
（3）當a=2，b=4時，判斷△ABC的形狀，并求出對應的c2的取值范圍．
【考點】三角形綜合題．
【答案】銳角
【解答】
【點評】
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發布：2024/12/23 12:30:2組卷：357引用：2難度：0.3
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發布：2024/12/23 14:0:1組卷：216引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發布：2024/12/23 18:30:1組卷：1762引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發布：2024/12/23 15:0:1組卷：186引用：3難度：0.1