人教新版八年級下冊《第17章 勾股定理》2022年單元測試卷（9）

一、單選題

• 1．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（　?。?/h2>

  A．25

  B．7

  C．5和7

  D．25或7
  組卷：3352引用：29難度：0.7

  解析

• 2．下列各組數中，哪一組是勾股數（　?。?/h2>

  A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  B．6，7，8

  C．3，4，6

  D．9，40，41
  組卷：452難度：0.6

  解析

• 3．現有四塊正方形紙片，面積分別是4，6，8，10，從中選取三塊按如圖的方式組成圖案，若要使所圍成的三角形是直角三角形，則要選取的三塊紙片的面積分別是（　　）

  A．4，6，8

  B．4，6，10

  C．4，8，10

  D．6，8，10
  組卷：811引用：6難度：0.6

  解析

• 4．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ADE沿DE翻折，使點A與點B重合，則AE的長為（　?。?/h2>

  A． 7 8

  B．3

  C． 25 4

  D． 25 8
  組卷：1493引用：10難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點C所表示的數是（　?。?/h2>

  A． 5

  B．- 3

  C．1- 5

  D．- 5
  組卷：1566引用：9難度：0.7

  解析

• 6．在下列由線段a,b,c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（　　）

  A．a=6，b=8，c=10	B．a=4，b=5，c=6
  C．a=1，b= 3 ，c=2	D．a=8，b=15，c=17
  組卷：280難度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC的三邊長分別為a、b、c,且

  a

  -

  5

  +（b-12）²+|c-13|=0，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．30

  B．60

  C．65

  D．無法計算
  組卷：805引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題

• 20．如圖，連接四邊形ABCD的對角線AC，已知∠B=90°，BC=1，AB=

  3

  ，CD=2，AD=2

  2

  ．
  （1）求證：△ACD是直角三角形；
  （2）求四邊形ABCD的面積．
  組卷：2312難度：0.5

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• 21．閱讀下列內容：設a,b,c是一個三角形的三條邊的長，且a是最長邊，我們可以利用a,b,c三條邊長度之間的關系來判斷這個三角形的形狀：①若a²=b²+c²，則該三角形是直角三角形；②若a²＞b²+c²，則該三角形是鈍角三角形；③若a²＜b²+c²，則該三角形是銳角三角形．例如：若一個三角形的三邊長分別是4，5，6，則最長邊是6，6²=36＜4²+5²，故由③可知該三角形是銳角三角形，請解答以下問題：
  （1）若一個三角形的三邊長分別是7，8，9，則該三角形是

  三角形．
  （2）若一個三角形的三邊長分別是5，12，x.且這個三角形是直角三角形，求x²的值．
  （3）當a=2，b=4時，判斷△ABC的形狀，并求出對應的c²的取值范圍．
  組卷：357引用：2難度：0.3

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