圖1是可折疊琴譜架上半部分的實物圖，圖2是圖1的平面示意圖（琴譜架鋼條的寬度忽略不計），四邊形ACDF為矩形，AC=12AF=32cm,B、E分別為AC、DF的中點，H、G分別為AF、CD的中點．MN，PQ為滑動軌道，滑道MN比MH小4cm,折疊琴譜架時，AH上點X、FH上點Y分別在滑道MN、PQ上滑動時，各鋼條可以繞連接點A、B、C、D、E、F、G、H、O轉動．當點X、Y分別滑到N、Q時，此時A、B、C、D、E、F、G、H、O、M、N、P、Q、X、Y在一條直線上．
（1）琴譜架中ON的長為 2828cm.
（2）當琴譜架折疊成圖3，圖4是圖3的平面示意圖，當B、H、E三點共線時，求滑動的距離MX為 （437-20）（437-20）cm（結果保留根號）．
1
2
37
37
【考點】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質．
【答案】28；（4-20）
37
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/25 19:0:2組卷：76引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，將△ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點B′處，又將△CEF沿EF折疊，使點C落在EB′與AD的交點C′處．則BC：AB的值為 ．發布：2025/5/26 1:0:1組卷：796引用：15難度：0.9 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上的動點（不與點B，C重合），連接AE，將△ABE沿著AE翻折得到△AB′E，點F是CD邊上的動點，連接EF，將△CEF沿著EF翻折得到△C′EF，且C′，E，B′三點共線．當點B′落在矩形ABCD的對角線上時，CF的長為 ．發布：2025/5/25 23:30:1組卷：72引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上一點，DE=2，過B作AE的垂線，垂足為點F，BF=3，將△ADE沿AE翻折，得到△AGE，AG與BF于點M，連接BG，則△BMG的周長為．發布：2025/5/26 1:0:1組卷：402引用：2難度：0.1