2022年浙江省衢州實驗學校教育集團中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分，請選出各小題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）

• 1．-6的倒數是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：554引用：203難度：0.9

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• 2．如圖是由立方體疊成的立體圖形，從正面看，得到的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：7難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+b=2ab

  B．（-a）2=a2

  C．a6÷a2=a3

  D．a3?a2=a6
  組卷：455引用：8難度：0.9

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• 4．我們的祖國地域遼闊，其中領水面積約為370000km²．把370000這個數用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．37×104

  B．3.7×105

  C．0.37×106

  D．3.7×106
  組卷：467難度：0.8

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• 5．在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的白球和黃球，如果袋中黃球的個數是白球的兩倍，那么摸到白球的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．不能確定
  組卷：56引用：2難度：0.7

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• 6．不等式組

  - 2 x ＜ 6

  x - 2 ＞ 0

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：145引用：12難度：0.9

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• 7．將二次函數y=x²的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數表達式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2-2
  組卷：3058引用：101難度：0.9

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• 8．《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數、物價各是多少？設合伙人數為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4	B． y - 8 x = 3 7 x - y = 4
  C． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4	D． 8 x - y = 3 7 x - y = 4
  組卷：2792引用：46難度：0.7

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三、解答題（本大題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．定義：若三角形的一條邊上的高線與這條邊相等，則稱這個三角形為“標準三角形”．如：在△ABC，CD⊥AB于點D，AB=CD，則△ABC為標準三角形．
  【概念感知】
  判斷：對的打“√”，錯的打“×”．
  （1）等腰直角三角形是標準三角形．

  
  （2）頂角為30°的等腰三角形是標準三角形．

  
  【概念理解】
  若一個等腰三角形為標準三角形，則此三角形的三邊長之比為

  ．
  【概念應用】
  （1）如圖，若△ABC為標準三角形，CD⊥AB于點D，AB=CD=1，求CA+CB的最小值．
  （2）若一個標準三角形的其中一邊是另一邊的

  5

  倍，求最小角的正弦值．
  組卷：200引用：1難度：0.2

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• 24．已知矩形ABCD，tan∠ADB=

  3

  4

  ，點E是對角線BD上任意一點，過點E作AE的垂線，交BC邊所在的直線于點F，連接AF交對角線BD所在的直線于點G．
  （1）如圖1，當AB=3，點E在對角線AC上，求BF的長．
  （2）如圖2，當CE⊥BD時，求AG：FG的值．
  （3）當S_△AGE=2S_△FGE時，求BG：EG的值．
  
  組卷：260引用：1難度：0.2

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